|
|
Fraktály v počítačové grafice
Heiník, Jan ; Španěl, Michal (oponent) ; Herout, Adam (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá historií fraktální geometrie a popisuje vývoj nauky o fraktálech. Po počátečním seznámení se základními pojmy jsou popsány jednotlivé druhy fraktálů a jejich typické příklady. Dále jsou uvedeny oblasti, ve kterých je možno se s fraktály setkat mimo obor počítačové grafiky. Práce seznamuje s praktickým využitím fraktální geometrie. V textu jsou uvedeny v současné době známé programy a softwarové balíky vhodné pro zobrazování fraktálů a jsou popsány jejich možnosti. Praktickou část diplomové práce tvoří slajdy, demonstrační program a plakát. Elektronické slajdy představují osnovou využitelnou pro přednášky o problematice fraktální geometrie. Program slouží k demonstraci vybraných druhů fraktálů. Plakát je grafickým shrnutím výsledků práce.
|
|
|
Prostor vyplňující křivky
Štěpánek, Adam ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Peanovi křivky jsou spojitá zobrazení z jednotkového intervalu [0, 1] na n-dimenzionální čtverec [0, 1]n , n ∈ N. Takových křivek je mnoho a proto se v této práci zaměříme zejména na Hilbertovu křivku. Neformálně naznačíme její geometrickou interpretaci a poté se budeme věnovat konstrukci v R2 pomocí zápisu čísla ve čtyřkové soustavě. Pro takto zadefinované zobrazení dokážeme, že jde o křivku Peanova typu, a že je 1/2 - Höl- derovsky spojitá. V závěru s využitím Haussdorfovy dimenze ukážeme, že neexistuje Peanova křivka v Rn , která by byla zároveň α - Hölderovsky spojitá pro α > 1/n. 1
|
|
|
Prostor-vyplňující křivky
Ceháková, Lydia ; Rmoutil, Martin (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
První část této práce je věnována Cantorově bijekci a historickému vývoji pojmu křivka. Přibližuje význam Cantorovy bijekce v oblasti zkoumání křivek a podává důkaz její existence. Historický vývoj sleduje především definice a interpretace pojmu křivka, které se v průběhu rozvoje matematiky objevovaly, a to od dob starého Řecka do 20. století. Druhá část práce je pak věnována seznámení s prostor-vyplňujícími křivkami, je- jich konstrukcím a vlastnostem. Podrobně je popsán princip geometrické a aritmetické konstrukce na příkladech Peanovy a Hilbertovy křivky, jakožto prvních popsaných křivek tohoto typu. Z vlastností je zaměřena pozornost především na nediferencovatelnost ně- kterých prostor-vyplňujících křivek v každém bodě. V práci jsou uvedeny také příklady dalších prostor-vyplňujících křivek dvojrozměrného i trojrozměrného prostoru. Součástí práce jsou názorné obrázky uvedené v průběhu celého textu. 1
|
|
|
Fraktály v počítačové grafice
Heiník, Jan ; Španěl, Michal (oponent) ; Herout, Adam (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá historií fraktální geometrie a popisuje vývoj nauky o fraktálech. Po počátečním seznámení se základními pojmy jsou popsány jednotlivé druhy fraktálů a jejich typické příklady. Dále jsou uvedeny oblasti, ve kterých je možno se s fraktály setkat mimo obor počítačové grafiky. Práce seznamuje s praktickým využitím fraktální geometrie. V textu jsou uvedeny v současné době známé programy a softwarové balíky vhodné pro zobrazování fraktálů a jsou popsány jejich možnosti. Praktickou část diplomové práce tvoří slajdy, demonstrační program a plakát. Elektronické slajdy představují osnovou využitelnou pro přednášky o problematice fraktální geometrie. Program slouží k demonstraci vybraných druhů fraktálů. Plakát je grafickým shrnutím výsledků práce.
|
host ::
RSS.